Permutasi (Permutations)
Permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sekumpulan objek unik (tidak mengandung duplikasi); Permutasi dari sekumpulan n objek dapat diformulasikan sebagai faktorial dari n.
Permutasi: contoh 1
penyelesayan : 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362,880
Permutasi: formula
Permutasi pada pengaturan urutan penyusunan sejumlah r objek yang diambil dari sekumpulan n objek unik dapat diformulasikan sebagai berikut
Permutasi: contoh 2
Berapa banyak kemungkinan cara untuk membentuk empat digit angka sebagai kode akses, di mana tidak boleh ada angka yang berulang?
n=10
r=4
Permutasi: dengan duplikasi
Permutasi yang melibatkan kemunculan beberapa kali objek sejenis dapat diformulasikan sebagai berikut
Permutasi: contoh 3
Semisal kita dihadapkan pada sekumpulan deret huruf sebagai berikut: AAAABBC
Berapa banyak cara untuk melakukan pengurutan deret huruf tersebut?
Kombinasi (Combinations)
Kombinasi adalah pemilihan sejumlah r objek dari sekumpulan n objek tanpa memperhatikan urutan.
Kombinasi: contoh 1
Pemerintah kota memiliki 5 buah taman kota (A, B, C, D, E) yang membutuhkan instalasi lampu taman. Sayangnya anggaran yang tersedia hanya memungkinkan instalasi untuk 3 taman kota saja.
n = 5
r = 3
Berapa banyak opsi tiga taman kota yang bisa dipilih untuk instalasi lampu taman?
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE
Probabilitas dengan Permutasi & Kombinasi: contoh 1
Suatu unit kegiatan mahasiswa berganggotakan 17 orang.
Terdapat 3 orang yang menduduki posisi sebagai: ketua, sekretaris, dan bendahara. Setiap anggota memiliki kesempatan yang sama untuk menduduki ketiga posisi tersebut.
n = 17
r = 3
Berapa probability untuk memilih 3 orang anggota secara acak dan ketiganya menduduki posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara?
0 komentar