🅳🅸🆂🆃🆁🅸🅱🆄🆂🅸 🅵🆁🅴🅺🆄🅴🅽🆂🅸 🅳🅰🅻🅰🅼 🆂🆃🅰🆃🅸🆂🆃🅸🅺🅰
Nama : Muhammad Aqil Alhafizh
NPM : 20312088
Distribusi Frekuensi
dalam Statistika
Pengantar
Beberapa karakteristik yang umum digunakan untuk mendeskripsikan data yang kita miliki adalah dengan mencari tahu titik tengah data (center), variasi/sebaran data (variability/spread), dan bentuk data (shape).
Ini bisa dicapai bila data yang kita miliki dikelola dengan baik; salah satu cara yang paling mudah untuk mengelola data adalah dengan memanfaat distribusi frekuensi (frequency distribution)
Definisi
Distribusi frekuensi adalah bentuk pengelolaan data di mana data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas (classes) berdasarkan interval tertentu.
Jumlah kemunculan data untuk tiap kelas akan dihitung dan dikenal sebagai frekuensi dari kelas.
Frequency Distribution: contoh
Terdapat 6 classes
Antar classes tidak ada overlap
Setiap class memiliki:
Lower Class Limit: 1, 6, 11, 16, 21, 26
Upper Class Limit: 5, 10, 15, 20, 25, 30
Class Width: 5
Membuat Distribusi Frekuensi
cummulative frequency
Visualisasi Data: Frequency Polygon
Visualisasi Data: Ogive
Visualisasi Data dengan Python
🅿🅴🅽🅶🆄🅼🅿🆄🅻🅰🅽 🅳🅰🆃🅰 🅳🅰🅻🅰🅼 🆂🆃🅰🆃🅸🆂🆃🅸🅺🅰
Nama : Muhammad Aqil Alhafizh
NPM : 20312088
Pengumpulan Data dalam Statistika
Pengumpulan Data (Data Collection)
Census
Pengumpulan data dilakukan pada tingkat populasi. Alhasil, akan diperoleh informasi yang sifatnya lengkap. Hanya saja ketika ukuran populasinya sangat besar, maka seringkali census menjadi pilihan yang mahal dan sulit untuk dilakukan.
Sampling
Pengumpulan data dilakukan pada sub bagian dari populasi. Alhasil, informasi yang diperoleh sifatnya tidak lengkap. Pendekatan semacam ini cukup umum ditemui dalam studi statistik. Di sini sample yang baik adalah sample yang dapat merepresentasikan populasinya. Dibutuhkan teknik sampling yang tepat untuk mendapatkan sample yang representatif terhadap populasinya.
Sampling Error
Karena sample merupakan sub bagian dari populasi, maka selisih atau perbedaan nilai antara data sample dan data populasi akan selalu ada. Perbedaan atau selisih nilai ini dikenal dengan istilah sampling error. Bahkan dengan teknik sampling sebaik apapun, sampling error ini tidak dapat dihindarkan.
Sampling: with/without Replacement
Sampling with replacement: Memungkinkan satu anggota populasi untuk terpilih lebih dari satu kali sebagai anggota sample. Sampling without replacement: Menjamin satu anggota populasi hanya dapat terpilih satu kali saja sebagai anggota sample.
Teknik Sampling (Sampling Techniques)
Teknik sampling dalam bidang statistika:
Simple Ramdom Sampling
Stratified Sampling
Cluster Sampling
Systematic Sampling
Convenience Sampling
Sampling Technique: Simple Random Sampling
Simple random sampling merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan secara acak di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk dapat terpilih sebagai anggota sample. Contoh: Terdapat 400 siswa terdaftar di kelas statistika dan kita diminta untuk melakukan sampling secara acak terhadap 10 orang siswa untuk dilibatkan dalam survey. Salah satu cara yang dapat ditempuh adalah dengan memberikan sebuah nomor pada tiap siswa, mulai dari nomor 1 sampai dengan 400. Lalu gunakan random number generator untuk melakukan pemilihan acak sebanyak 10 kali dengan rentang nilai pengacakan mulai dari 1 sampai dengan 400.
Sampling Technique: Stratified Sampling
Stratified sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan terlebih dahulu membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin, tingkat pendapatan, etc).
Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah strata.
Selanjutnya anggota dari tiap strata tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota sample.
Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap strata haruslah proporsional dengan proporsinya dalam populasi.
Dilakukan pendataan jenis dan jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki oleh tiap keluarga di wilayah Kecamatan Suka Jaya. Karena wilayah kecamatan ini terbagi ke dalam 7 kelurahan; maka pendataan dilakukan secara acak di tiap kelurahan dengan jumlah sample yang proporsional sesuai dengan persentase jumlah warga di tiap kelurahannya.
Sampling Technique: Systematic Sampling
Systematic sampling merupakan teknik pengumpulan data berdasarkan interval tertentu. Teknik sampling ini terbilang cukup mudah untuk diterapkan. Hanya saja teknik ini tidak dapat diterapkan bila ditemui adanya pola yang sifatnya konsisten dan sistematis pada data kita. Contoh: Survey terkait kepuasan pelanggan mini market yang dilakukan terhadap setiap pengunjung dengan interval kedatangan 10. Dengan kata lain, bila pengunjung yang sedang dilibatkan dalam survey saat ini adalah pengunjung ke 5, maka pengunjung berikutnya yang akan dilibatkan dalam survey adalah pengunjung ke 15.
Sampling Technique: Convenience Sampling
Convenience sampling merupakan teknik pengumpulan data yang bisa dibilang asal atau sembrono dan hanya berorientasi pada kemudahan. Ini merupakan teknik pengumpulan data yang buruk dan sangat rentan terhadap bias. Contoh: Suatu survey dilakukan untuk mendata opini warga Kecamatan Suka Pintar (yang terbagi dalam 7 kelurahan) terkait layanan masyarakat yang disediakan oleh aparat kecamatan. Dikarenakan alasan kemudahan, maka satu kelurahan ditunjuk sebagai perwakilan dan survey dilakukan terhadap warga kelurahan tersebut yang dipilih secara acak.
🅳🅴🆂🅰🅸🅽 🅴🅺🆂🅿🅴🆁🅸🅼🅴🅽 🅳🅰🅻🅰🅼 🆂🆃🅰🆃🅸🆂🆃🅸🅺🅰
Nama : Muhammad Aqil Alhafizh
NPM : 20312088
Desain Eksperimen dalam Statistika
Studi Observasi (Observational Study)
Seorang peneliti hanya
melakukan pengamatan terhadap subjek (e.g., pengukuran karakteristik) tanpa
melakukan tindakan apapun yang dapat mempengharuhi hasil pengamatan.
Studi Eksperimen (Experimental Study)
Seorang peneliti
menerapkan suatu treatment tertentu terhadap subjek sebelum melakukan
pengamatan untuk memahami efek dari treatment yang diberikan.
Observational Study: contoh
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengamati laju kecepatan kendaraan yang melintas di Jalan Merdeka pada pukul 10 sampai dengan 12 malam. Pengukuran kecepatan kendaraan dilakukan dengan bantuan speed gun selama 90 hari.
Experimental Study: contoh
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengamati efek dari pemberian suplemen vitamin D3 terhadap 140 pasien dengan tingkat anti-body rendah. Sebanyak 70 pasien menerima 4000 IU vitamin D3 perhari selama 1 tahun dan 70 pasien sisanya menerima placebo. Hasil pengamatan terhadap dua kelompok pasien ini lalu dibandingkan.
Desain Eksperimen (Experimental Design)
- Kendali (Control)
- Pengacakan (Randomisation)
- Replikasi (Replication)
Experimental Design: Control (kendali)
· Kendali (control) dapat dilakukan dengan menerapkan:
o Bliding
o Double
Blinding
· Blinding
o Subjek
eksperimen tidak mengetahui apakah dirinya menerima treatment atau placebo.
· Double Blinding
o Baik
peneliti maupun subjek eksperimen tidak mengetahui apakah seorang subjek
menerima treatment atau placebo.
o Dibutuhkan
pihak ketiga untuk mendistribusikan treatment dan placebo kepada subjek
eksperimen.
Penentuan subjek eksperimen ke dalam treatment group dan control group dilakukan secara acak (random).
Experimental Design: Randomisation (pengacakan)
Randomised Blocked Design:
·
Keseluruhan subjek eksperimen akan dikelompokkan
berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin).
·
Subjek di tiap kelompok lalu dipilih secara acak
untuk dimasukkan dalam treatment group dan control group.
Experimental Design: Replication (replikasi)
Untuk meningkatkan validitas dari hasil eksperimen, dibutuhkan replikasi atau pengulangan eksperimen dengan kondisi serupa atau mirip. Replikasi melibatkan subjek eksperimen yang berbeda, dengan demikian replikasi juga akan memperbesar ukuran dari subjek eksperimen (sample size) yang juga dapat menunjang validitas dari hasil eksperimen.
Desain Eksperimen [contoh]
Sebuah perusahaan mendesain suatu eksperimen untuk menguji efektifitas dari suatu produk permen karet yang dikembangkan untuk membantu seseorang yang ingin berhenti merokok. Sepuluh orang perokok berat dilibatkan sebagai subjek eksperimen. Lima orang di antaranya diberikan permen karet dan lima sisanya diberikan placebo. Setelah dua bulan berjalan, kesepuluh subjek eksperimen ini dievaluasi dan didapati kelima subjek penerima permen karet telah berhenti merokok. Apakah kita bisa menyimpulkan bahwa produk permen karet ini efektif? Permasalahan apa yang terdapat pada desain eksperimen ini?
Desain Eksperimen [contoh]
Sebuah perusahaan mendesain suatu eksperimen untuk menguji efektifitas dari suatu produk permen karet yang dikembangkan untuk membantu seseorang yang ingin berhenti merokok. Seribu orang perokok berat dilibatkan sebagai subjek eksperimen yang dikelompokkan berdasarkan jenis kelamin. Kelompok wanita diberi permen karet dan kelompok pria diberi placebo. Setelah dua bulan berjalan, keseribu subjek eksperimen ini dievaluasi dan didapati adanya jumlah yang cukup signifikan dari kelompok penerima permen karet yang berhenti merokok. Apakah kita bisa menyimpulkan bahwa produk permen karet ini efektif? Permasalahan apa yang terdapat pada desain eksperimen ini?
Tantangan dalam Experimental Study
· Confounding/Lurking variable
o Faktor
eksternal (dan tidak diperhitungkan sebelumnya) yang berpotensi memberikan
pengaruh terhadap hasil eksperimen.
·
Placebo effect
o Subjek
eksperimen memberikan reaksi positif walau subjek tersebut menerima placebo
(treatment palsu).
·
Hawthorne effect
o Perubahan perilaku dari subjek eksperimen setelah mengetahui bahwa dirinya terlibat dalam eksperimen.
🅺🅻🅰🆂🅸🅵🅸🅺🅰🆂🅸 🅳🅰🆃🅰 🅳🅰🅻🅰🅼 🆂🆃🅰🆃🅸🆂🆃🅸🅺🅰
Nama : Muhammad Aqil Alhafizh
NPM : 20312088
Klasifikasi Data dalam Statistika
Tipe Data
Data Kualitatif (Qualitative)
Data non numerik:
- Atribut
- Label
Data Kuantitatif (Quantitative)
Data numerik yang dihasilkan melalui:
- Penghitungan
- Pengukuran
Tipe Data: contoh
Menu | Harga |
Nasi Goreng | Rp 25,000 |
Nasi Pecel | Rp 30,000 |
Nasi Timbel | Rp 35,000 |
Skala pengukuran (Level of Measurements)
Terdapat 4 Skala pengukuran (Level of Measurements) dalam bidang statistika:
- Nominal
- Ordinal
- Interval
- Rasio (Ratio)
Skala Pengukuran Nominal
- Berasosialisasi dengan tipe kualitatif
- Berfokus pada pengelompokan atau pengkategorian data berdasarkan nama, label atau kualitas
- Tidak dapat dikenakan operasi matematika
- Contoh:
o merk kendaraan bermotor
o kota kelahiran
o nama siswa, nama bulan, nama hari
o nomor kendaraan bermotor, nomor induk siswa
Skala Pengukuran Ordinal
- Berasosiasi dengan tipe dan kualitatif
- Data dapat dikelompokkan
- Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking
- Tidak dapat dikenakan operasi metematika
- Contoh:
o tingkat kepuasan pelanggan: sangat puas, puas, cukup, kecewa, sangat kecewa
o temperatur udara: panas, sejuk, dingin
o peringkat siswa di kelas
Skala Pengukuran Interval
- Berasosiasi dengan tipe dan kualitatif
- Data dapat dikelompokkan
- Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking
- Dapat dikenakan operasi metematika untuk menghitung selisih nilai
- Nilai numerik mempresentasikan posisi pada suatu skala ukur tertentu
- Tidak memiliki nilai nol yang absolut (no inherent zero)
- Tidak dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian
- Contoh:
o temperatur udara 32 derajad celsius
o tahun 2020
Skala Pengukuran Rasio (Ratio)
- Berasosiasi dengan tipe dan kuantitatif
- Data dapat dikelompokkan
- Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking
- Dapat dikenakan operasi metematika untuk menghitung selisih nilai
- Memiliki nilai nol yang absolut (no inherent zero)
- Dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian
- Contoh:
o usia anak 7 tahun
o berat badan 65 kg
o harga nasi goreng Rp 25,000
Skala Pengukuran: ringkasan
| Pengelompokan Data | Pengukuran Data | Selisih Data | Pengkalian Data |
Nominal | ü |
|
|
|
Ordinal | ü | ü |
|
|
Interval | ü | ü | ü |
|
Rasio | ü | ü | ü | ü |
0 komentar